题目内容
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[主观题]
下列矩阵中，不能相似于对角矩阵的是( )
下列矩阵中，不能相似于对角矩阵的是（)
A.
B.
C.
D.
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A.存在可逆矩阵P，使P-1AP=B
B.存在对角矩阵
C.使
D.B都相似于A
E.|A|=|B|
F.F.|λE-A|=|λE-B|
设A是一n级下三角形矩阵，证明：
1)如果aii≠ajj当i≠j，i，j=1，2，...，n，那么A相似于一对角矩阵;
2)如果a11=a22=...=ann，而至少有一
，那么A不与对角矩阵相似。
已知ξ=[1,1,-1]T是矩阵
的一个特征向量.
(1)确定参数a,b及ξ对应的特征值λ;
(2)A是否相似于对角矩阵？说明理由。
设矩阵
矩阵B(E+A)k，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角矩阵A，使B与A相似；并求k是为何值时，为正定矩阵
设矩阵
，矩阵B=(kE+A)2，其中k为常数，求对角矩阵A，使B与A相似。
