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[主观题]
证明:由非零向量组成的向量组线性无关的充要条件是每个都不能由它前面的向量线性表出
证明:由非零向量组成的向量组
线性无关的充要条件是每个
都不能由它前面的向量线性表出
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n维向量组
线性无关的充分必要条件是()
A.
都不是零向量
B.存在一组不全为零的数
使得
C.中任意两个向量线性无关
D.中任意一个向量都不能由其余向量线性表示
设向量组
能由向量组
线性表示为
其中K为sXr矩阵，且A组线性无关，证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。
。则或者b1=b2=...=bm=0，或者b1，b2，...，bm皆不为零。在后者的情形，若有另一组数c1，c2，...，cm使
。
n锥向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分条件是()。
A．α1，α2， …，αm，都不是零向量
B．α1，α2，…，αm中任意两个向量都不成比例
C．α1，α2，…，αm中任一个向量都不能由其余向量线性表示
D．m＜n
设非齐次线性方程组Ax=b有特解η*对应的齐次线性方程组Ax=0有基础解系引ξ1
证明:向量组
是Ax=b的n-r+1个线性无关解向量,且任意一个Ax=b的解向量η*均可由该向量组线性表出,且表出法唯一
是n维实向量,且
战性无关,
是线性方程组
的线性相关性
可以由n维向量组
线性表示，则向量组
可以由n维向量组
线性表示,则向量组a1,
线性无关.
