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[判断题]

正交矩阵的列向量组是单位正交向量组。（)

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第1题

设x为n维列向量，x'x=1，令H=E-2xx'，求证H是对称的正交矩阵。

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第2题

非零正交向量组一定线性无关。（)

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第3题

若非零向量组中任意两个向量都线性无关，则该向量组正交。（)

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第4题

设向量组用施密特正交化方法将向量组a₁,a₂化成标准正交向量组.

设向量组用施密特正交化方法将向量组a₁,a₂化成标准正交向量组.

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第5题

若非零向量组中任意两个向量都线性无关，则该向量组正交。（)

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第6题

设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是A的（A)列向量组线性无关. （B)列向量组线性

设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是A的

(A)列向量组线性无关. (B)列向量组线性相关.

(C)行向量组线性无关. (D)行向量组线性相关. [ ]

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第7题

设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅为零解的充分必要条件是（）。

A.A的行向量组线性无关

B.A的行向量组线性相关

C.A的列向量组线性相关

D.A的列向量组线性无关

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第8题

设A为m×n矩阵，m≠n，则齐次线性方程组Ax＝0有非零解的充要条件是（）

A.A的行向量组线性相关

B.A的行向量组线性无关

C.A的列向量组线性无关

D.A的列向量组线性相关

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第9题

设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是（)。

A.A的列向量组线性无关

B.A的列向量组线性相关

C.A的行向量组线性无关

D.A的行向量组线性相关

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第10题

设α，β为n维列向量，以下说法错误的是（)。

A.向量α的长度||α||≥0

B.若α与β线性相关，则α与β正交

C.α与n维零向量正交

D.若||α||=0,则α=0

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