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第2题
设R是集合A上的一个等价关系,|A1,A2,...,Ak|为A的子集族,且对任意x,y∈A满足可否
设R是集合A上的一个等价关系,|A1,A2,...,Ak|为A的子集族,且对任意x,y∈A满足
可否断定{A1,A2,...,Ak}为A的一个划分？若可以,请证明它确为A的划分;若不可以,请补适当条件,以使上述断言成立.
第3题
设A是非空有限集合,是A上的对称群,是A的一个置换群,构造一个A上的二元关系R满足证明R是等价关
设A是非空有限集合,
是A上的对称群,
是A的一个置换群,构造一个A上的二元关系R满足
证明R是等价关系.
第4题
设R为集合X上的二元关系，R在X上是反传递的定义为：若＜ x,y ＞∈R,＜ y,z ＞∈R，则证明：R是反传递的，
设R为集合X上的二元关系，R在X上是反传递的定义为：若＜ x,y ＞∈R,＜ y,z ＞∈R，则
证明：R是反传递的，当且仅当
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第6题
A是集合,*是A上满足结合律的运算,并且对A的任意元素a,b,如果a≠b则有a*b≠b*a,证明（1)对A的任意元素a,有a*a=a.（2)对A的任意元素a,b,有a*b*a=a.（3)对A的任意元索a,b,c,有a*b*c=a*c.
C)=(A-B)U(A-C).第10题
设集合A={a，b，c，d，e}，R是A上的二元关系，R={（a，a)，（b，b)，（b，b)，（d，d)，（e，e)，（a，b)，（b，a)，（c，d)，（c，e)，（d，e)，
设集合A={a，b，c，d，e}，R是A上的二元关系，R={(a，a)，(b，b)，(b，b)，(d，d)，(e，e)，(a，b)，(b，a)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，(d，c)，(e，c)}，写出R的表格表示、关系矩阵和关系图。
